☆ 数学で表現できないもの ☆

井出 薫

 AIで人間の知能をすべて模倣できるようになると考える者たちがいる。とくに、AI研究の専門家たちの多くは、この考えに同意するだろう。さらに、専門家たちは、AIを装備したロボットが、人間ができることすべてを、より巧みにできるようになると予想する。しかし、AIで人間ができること全てができるとはどういうことを意味するのだろうか。それは、人間の知能、さらにはより広い範囲でみれば人間のあらゆる思考と行動は数学的に表現できる=チューリングマシンで表現できるということを含意する。

 人間の知能がすべてAIで実現できるかどうかは、この知能=チューリングマシンという仮説が正しいかどうかに掛かっている。正しいとすれば、技術的な課題は山ほどあるが、少なくとも原理的にはAIで知能はすべて実現できる。それもより精確で高速な処理が可能となる。さらに、知能を含めて人間の思考と行動をすべてロボットで再現できるかどうかも、人間の行動=入出力を持ったチューリングマシンという仮説が正しいかどうかによる。そして、いずれの問いに対しても、多くの専門家たちは肯定的に答える。だが、それは根拠のあることなのだろうか。

 人間も機械も、同じ素粒子からなり、同じ物理法則に従っている。だから、人間のすべての活動は機械でも実現できるとする考えがある。人間の脳はニューロンという素子がシナプス結合することでネットワークを構築している。そしてニューロン間の情報伝達と情報処理は、電気的または化学的なデジタル信号を媒介して遂行される。それゆえ、脳は電子回路と等価の存在として捉えることができる。だから、AIで人間の知能を実現することができる。専門家には、こういう考えを持つ者が多い。ロボットも同じで、人間の身体的な諸活動はすべて脳神経系を中心に筋肉や内臓の協同的な活動から生じている。それらの活動は脳神経系がデジタルな情報処理・情報伝達を行うように、デジタル的・電気的なものであり、それゆえロボットで実現できると考える。

 現実問題としては、技術的な課題は多く残されており、実現困難な領域があるかもしれない。だが、原理的には脳はAIと、身体はロボットと等価であり、人間とは入出力装置を具備したチューリングマシンであるという思想は正しいように思える。だが、本当にそうなのだろうか。ハイデガーは、現代人は、暗黙の裡に世界を計算可能で機械的に制御可能な存在として捉えている、と指摘する。

 人間もAIもロボットも同じ物理法則に従う、人間の脳はある種の電子回路として捉えることができる、ここまでは同意するとしよう。専門家以外の一般市民でもここまでは同意する者が多いだろう。だが、このことから必然的に、「人間=チューリングマシン」という図式が帰結する訳ではない。なぜなら、人間とAI・ロボットとはハードウェアの素材や構造、機能がまったく異なるからだ。このハードの違いを超えて、人間=チューリングマシンという思想は証明されたものではなく、ハイデガーが指摘する現代人の「世界=計算可能・制御可能つまりアルゴリズム的な存在」というイデオロギーに基づくものでしかない。そして、現代人のイデオロギーが正しいという保証はない。

 もちろん、このことは、このイデオロギーが間違っていることを証明するものではなく、疑う余地があることを示すに過ぎない。つまり、現時点では、正しいとも、間違っているとも証明されていない。では、この問題に決着を付けることができるだろうか。できれば、人間はAIかという問題が解決したことになり、極めて意義が大きい。

 しかし、残念ながら、この問いに答えることはできない。証明とは、それが厳密なものである限り、数学的な証明であるしかない。数学で表現できない証明は、アナロジーなど曖昧で信頼性に乏しい説明に過ぎず、明快で曖昧さのない真の証明とは言えない。それゆえ、この問題に決着を付けるとは、数学的に論証することを意味する。それゆえ、人間がチューリングマシンと等価かどうかという問題に決着を付ける(=明快な証明を与える)ためには、この問題自身を数学的に表現しなければならない。だが人間はチューリングマシンではないという思想的な立場は、人間には数学的に表現できない部分があるということを言っているのだから、数学的に表現できない。できるとすると矛盾になる。それゆえ、二つの立場のどちらが正しいかを証明することはできない。

 このことから、二つのことが帰結する。人間の知能と同等のAI、人間と同等のロボットを実現できるかどうかという問いに理論的に解答することはできない。それゆえ、答えを得るためには、実際に作ってみるしかない。しかし、成功すれば、そこで決着が付くが、成功しなければ、実現可能かどうか分からないまま、永遠に作り続けることになる。おそらく、私たちは人類が滅びるまで、(諦めない限りは)永遠に試行錯誤を繰り返すことになる。それゆえ、もう一つの帰結が生じる。私たちは、人間をチューリングマシンと同等の存在、ロボットと同じ存在であると考える必要はない。現代人は、ハイデガーによると、世界を計算可能・制御可能な存在として捉えている。しかし、そのような思想を唯一無二の真理と考える必要はない。そして、私たちの身の回りを見渡すと、そのような考えは、むしろ間違っていると思えてくる。人間=チューリングマシンという図式には、ハードウェアとソフトウェアが分離できるという思想がある。そして、それにより、世界を計算可能なものとして捉えることが可能となる。だが、両者を分離することは、実際はできない。ただ、人間が対象を数学的に表現するときに便宜的に分離しているに過ぎない。将来、人間より優れた働きをするAIやロボットが登場する日がくるだろう。だが、それでも、依然として人間は人間であり、AIやロボットとは違う存在であり続けると思われる。ただし、先に述べたとおり、それを証明することはできない。そこに難しさがあり、議論が混乱したり拡散したりする要因となっている。


(H31/4/28記)


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